Рођена у Београду, завршила је  композицију на Факултету музичке уметности у Београду у класи Властимира Трајковића (студент Оливијеа Месијана). Од 2002. године била је професор композиције на истом факултету. За свој композиторски рад освојила је неколико значајних награда у земљи, укључујући и Мокрањчеву награду 2004. године. Добитник је стипендије њујоршке фондације  „Цивителла Раниери“ за 2005. годину.

Године 2006. изабрана је за члана Српске академије наука и уметности (од 2012. редовни члан), а 2012. за члана Светске академије уметности и наука (WААС). Берлински часопис Дер Фреитаг изабрао је Исидору Жебељан за једну од десет најперспективнијих јавних личности на свету за 2009. годину. Године 2014, као прва јавна личност са Балкана, добила је награду Парламентарне скупштине медитеранских земаља, за достигнућа у области културе и уметности.

Компоновала је за изузетне музичке ансамбле као што су: Бечки симфоничари, Academy of St. Martin in the Fields, Бродски квартет, Октет Берлинске филхармоније, Холандски камерни хор и Лондон Брасс. Њене композиције се редовно изводе по читавој Европи, Израелу, Далеком истоку и у Америци.

Исидора Жебељан је била једна од најистакнутијих савремених српских композитора музике за позориште и филм са више од тридесет позоришних представа у свим значајним кућама у Србији, Норвешкој, Хрватској и Црној Гори. За рад на том пољу три пута јој је додељена Стеријина награда.

Активно је наступала као пијаниста и диригент, изводећи своју музику, али и музику других, нарочито српских композитора (Љубице Марић, Александра Обрадовића, Вука Куленовића). Дириговала је премијере композиција Душана Радића и Василија Мокрањца. Посебно су значајни њени диригентски концерти у Лондону (оркестар Academy of St. Martin in the Fields,) и Амстердаму (у Великој сали Muziekgebouw). Као пијаниста је наступала и снимала са квартетом Бродски. Оснивач је Жебељан оркестра, који изводи превасходно музику српских композитора, и који је премијерно извео две њене опере – „Маратонци“ и „Две главе и девојка“, а снимао је за дискографске куће ЦПО из Немачке и Обое Цласик из Велике Британије.

Својим делом обележила је нашу епоху, сврставајући српску уметничку музику у светске оквире. Исидорин стваралачки опус остаће да сведочи о њеној неизмерној уметничкој снази и таленту.

У име свих чланова Сокој-а упућујемо породици искрено саучешће.